在数学中，平一场积是将一个多项式乘以一个单项式的运算。平一场积的过程如下：

1. 将多项式中的每一项都乘以单项式。
2. 将所得结果相加。

例如，平场积 (x + 2)(x - 1) 的过程如下：

• x(x - 1) = x ² - x
• 2(x - 1) = 2x - 2
• (x ² - x) + (2x - 2) = x ² + x -2

因此，(x + 2)(x - 1) = x ² + x - 2。

平一场积的性质

平一场积具有以下性质：

• 交换律：(a + b)c = a(c + b)
• 结合律：(ab)c = a(bc)
• 分配律：a(b + c) = ab + ac
• 0 的乘积：0a = 0
• 负数的乘积：(a)b = -ab
• 乘以 1：1a = a
• 乘以单位向量：a(1, 0, 0) = (a, 0, 0)

平一场积的应用

平一场积在数学中有很多应用，包括：

• 多项式相乘
• 因式分解
• 求解多项式方程
• 向量代数
• 物理学和工程学中的乘法

练习

请平场积以下多项式：

• (x + 3)(x - 2)
• (2x - 1)(3x + 5)
• (x ² - 2x + 3)(x - 1)
• (2x ³ - x ² + 5)(x + 3)

答案

• (x + 3)(x - 2) = x ² + x - 6
• (2x - 1)(3x + 5) = 6x ² + 7x - 5
• (x ² - 2x + 3)(x - 1) = x ³ - 3x ² + x - 3
• (2x ³ - x ² + 5)(x + 3) = 2x ⁴ + 5x ³ - 7x ² + 15x + 15

某足球比赛的计分规则为 胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队踢14场球，负5场

五胜四平吧。

某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则为胜一场积3分,平一场积1分,负一场积零

这个问题的答案很多啊。 要分情况讨论。 假设积分为s，赢x场，平y场，输z场，则有s=3x+y=19。 由于3*6=18<19且3*7=21>19，所以x最大为6。 具体讨论情况如下：1.当x=6时，A队赢6场得18分，平1场1分，其余的5场全输；2.当x=5时，A队赢5场得15分，平4场4分，其余的3全输；3.当x=4时，A队赢4场得12分，平7场得7分，剩下1场输；4.当x=3时，A队赢3场得9分，剩下9场全部打平也只能得9分，总分为18分，所以这种情况不成立。 由此可以得出，此题的答案有3种情况：（1）胜6场，平1场，输5场；（2)胜5场，平4场，输3场；（3)胜4场，平7场，输1场。 思路其实很简单，赢球和打平才能得分，输球不得分，设两个未知数，列个等式，根据情况加以讨论，就能得到答案。

欧洲冠军联赛的积分规则?

欧冠联赛包含以下以下赛程：三轮资格赛，一轮附加赛，小组赛以及四轮淘汰赛。 资格赛在三轮资格赛以及附加赛阶段，球队将与对手在主客场分别打一场比赛，而进球数更多的那支球队会获得晋级下一轮的资格。 如果两支球队进球数相同，那么客场进球多的球队将晋级。 小组赛 一共会有十支球队从附加赛晋级到小组赛阶段，其中五支来自于联赛水平较高的国家，另外五支则是其它国家的联赛冠军。 这十支球队将与其它直接晋级的22支球队一起参与小组赛。 这些球队将被分成八个小组，每组4支球队。 在9月到12月之间，每支球队都将与小组里的另外三个对手分别进行主客两场比赛，最后取小组成绩头两名晋级淘汰赛阶段。 而每个小组的第三名将直接晋级欧罗巴联赛32强。 淘汰赛阶段 从16强直到半决赛，每支球队都将参与主客两场比赛，晋级规则与资格赛和附加赛阶段相同。 进入到16强阶段，小组冠军将避开本小组的球队，与另外一个小组的亚军进行比赛，而进入四分之一决赛后不再有这样的限制。 决赛 决赛采用一场定胜负的赛制，90分钟未分胜负的，进入30分钟加时赛，仍未分出胜负的，点球决胜。 欧冠淘汰赛晋级规则 欧冠淘汰赛从1/8决赛到半决赛采用主客场淘汰赛制，其晋级规则如下： 1、总比分高者晋级； 2、客场进球多者晋级； 3、加时赛； 加时赛谁胜谁晋级，如果打平客场进球算2个，客队晋级，0比0则进行点球决战。 4、点球决胜 。 欧冠决赛采取单场决胜制，90分钟未分胜负的，进入30分钟加时赛，仍未分出胜负的，点球决胜。 附欧冠资格赛参赛资格 在欧足联赛积分排在前三的：西甲，英超，意甲的联赛有4个队参加，联赛前2名直接参赛，第3，4名先参加第三轮的资格赛。 排在第4至第6位的国家：德甲，法甲，荷甲有3队参加，联赛前2名直接参赛，第3名先参加第三轮的资格赛。 排名第7至第9的国家：葡萄牙，土耳其，希腊有2队参加，联赛冠军直接进入小组赛，亚军参加第三轮资格赛。 排名第10至第15位的国家：俄罗斯，捷克，乌克兰，苏格兰，比利时，奥地利的国家有2个队参加，联赛冠军参加第三轮的资格赛联赛亚军从资格塞的第2轮打起。 排名第16至27位的国家有1个队参加，联赛冠军从资格赛的第2轮打起。 排名28至47位的国家有1个队参加，联赛的冠军得从第一轮的资格赛开始比赛。 各国的积分，是根据该国俱乐部过去5个赛季在欧洲两大杯的成绩计算的。 计算方法是：每支球队胜一场得2分，平一场1分，进入冠军杯第一阶段和两大杯赛的1／4决赛、半决赛、决赛分别加1分；每个赛季把各国参赛队的得分相加，再除以该国参加两大杯球队数目，即产生该国在本赛季得分；本赛季得分加上过去4个赛季得分，即是该国总得分。 两大杯资格赛的成绩则折半加分（胜一场1分，平一场0.5分），托托杯不在计算范围内。